一道关于轨迹方程的题已知点A（2,0）B（-1,2）,点C在直线2x+y-3=0上移动,求△ABC中心G的轨迹方程~~~

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/10 23:30:10

一道关于轨迹方程的题
已知点A（2,0）B（-1,2）,点C在直线2x+y-3=0上移动,求△ABC中心G的轨迹方程~~~~

求过程~

首先先介绍一个公式（可能你老师说过了）,三角形的三点坐标（x1,y1),(x2,y2),(x3,y3）,则重心G(x1+x2+x3/3,y1+y2+y3/3）
接下来开始解题
设G（x1,y1）C(x0,y0）则由重心公式得
x1=1+x0/3 y1=2+y0/3
∴x0=3x1-1 y0=3y1-2
∵（x0,y0）满足2x+y-3=0,将x0,y0表达式代入直线得
∴6x1+3y1-7=0
∴重心G的轨迹方程为6x+3y-7=0

一道关于轨迹方程的题已知点A（2,0）B（-1,2）,点C在直线2x+y-3=0上移动,求△ABC中心G的轨迹方程~~~ 已知A(2,0),B(-1,2),点C在直线2x+y-3=0上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程已知A(0,2)B(2,1),点C在直线x-2y+3=0上移动,求三角形的重心G的轨迹方程已知两点A(负的根号5,0）,B(根号5,0),△ABC的内切圆的圆心在直线x=2上移动.(1)求点C的轨迹方程已知平行四边形ABCD的顶点A（3，-1）、C（2，-3），点D在直线3x-y+1=0上移动，则点B的轨迹方程为（　　）已知,线段AB,A(6,0),B点在曲线c y=x^2+3上移动,求AB中点P的轨迹方程 ABCD是平行四边行,已知点A(-1.3)和C(-3.2),点D在直线x-3y=1上移动,求点B的轨迹方程. 三角形ABC,B(-1,0),C(2,0),顶点A在直线y=x上移动,求重心G轨迹方程在三角形ABC中,A(-1,0)B(3,4),C 在直线2x-y+3＝0上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程若三角形ABC的两个顶点B.C的坐标分别为(-1,0)(2,0),而顶点A在直线Y=X上移动求三角形的重心G的轨迹方程圆锥曲线与方程1已知A（-2,0）,B(2,0),点C在直线x+2y-2=0上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程2圆 ABCD是平行四边形,已知A（-1,3）,C（-3.2）.D在直线x-3y-1=0上移动,则B的轨迹方程