作业帮dy dx=ycosx通解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/23 02:01:38
dy/dx=ydy/y=dx两边同时积分得lny=x+lnCln(y/c)=xy=Ce^x
特征方程为a^2+a＝0,解得a＝0或a＝－1,因此齐次方程的通解为y＝C1+C2e^(－x).再求非齐次方程的一个特解.设特解为y＝ax^2+bx+c,y‘＝2ax+b,y''=2a,代入得2ax+
方程两边求关x的导数ddx(xy)＝(y+xdydx)； ddxex+y＝ex+y(1+dydx)；所以有 （y+xdy
由微分方程dydx=2xy，得dyy＝2xdx（y≠0）两边积分得：ln|y|=x2+C1即y＝Cex2（C为任意常数）
(cosxsiny)dx+(sinxcosy)dy=0sinydsinx+sinxdsiny=0dsinx/sinx+dsiny/siny=0d(lnsinx)+d(lnsiny)=0d(ln(sin
(3x²tany-y²sinx)dx+(x²sec²y+2ycosx-4)dy=0tanydx³+y²dcosx+x²dtany+
方程两边对x求导得2x+y′x2+y＝3x2y+x3y′+cosxy′＝2x−(x2+y)(3x2y+cosx)x5+x3y−1由原方程知，x=0时y=1，代入上式得y′|x＝0＝dydx|x＝0＝1
(sinydx+xcosydy)+(y^2sinxdx-2ycosx)dy=0[sinydx+xd(siny)]+[y^2d(-cosx)-cosx(dy^2)]=0d(xsiny)+d(-y^2co
1.e^xdx+ydy=dx(e^x-1)dx+ydy=0通解e^x-x+(1/2)y^2=C2.dy/dx=y*x+ydy/dx=y(x+1)dy/y=(x+1)dx通解lny+(1/2)(x+1)
dy/dx+ycosx=e^(-sinx)是一阶线性微分方程,由通解公式：通解y=e^(-sinx)(C+∫dx)=e^(-sinx)(C+x)初始条件y（0）=1代入：1=Cy=e^(-sinx)(
通解是(ysinx+xcosx-sinx)*e^y=C再问：大神有过程吗？
这是一阶线性微分方程，其中P（x）=1，Q（x）=e-x∴通解y＝e−∫dx(∫e−x•e∫dxdx+C)＝e−x(∫e−x•exdx+C)＝e−x(x+C)．
可以但很麻烦.简单的方法两边对x求导得：y'cosx+y(cosx)'=e^2y2y',(cosx)'=-sinx,带入得y'=ysinx/(cosx-e^2y),或=ysinx/(cosx-ycos
【e^(--sinx)y】'=e^(--sinx)【y'--ycosx】=e^(--sinx)*e^(sinx)=1,因此e^(--sinx)y=x+C,y=e^(sinx)(x+C).
dydx要是等式才行吧.如果是的话,这句话就是求这个等式的根,用r表示x.
因为y是由x组成的函数,当两边求导时,除了对x求导,也需要对y求导（因为y中有x）,对y的函数求导的时候,要把y单独求一次导数：y′.还要对y的函数求.把它们理解为dy/dx就要方便很多.d(sinY
等式两边同时对x求导,化简得到y‘=ysinx/(cosx-2e^2y),就行了,这就是最后的结果.
在方程ex+y+cos（xy）=0左右两边同时对x求导，得：ex+y（1+y′）-sin（xy）•（y+xy′）=0，化简求得：y′＝dydx＝ysin(xy)−ex+yex+y−xsin(xy)．