如图，已知△ABC和△AEF中，AB=AC，AE=AF，∠CAB=∠EAF，BE交FC于D点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 09:04:16

（1）当∠CAB=90゜时，求证：BE=CF，BE⊥CF；
（2）当∠CAB=60゜时，求∠BOC的度数；
（3）当∠CAB=α时（0゜＜α＜90゜），直接写出∠BOC的度数为______（用含及的式子表示）．

（1）证明：∵∠CAB=∠EAF，

∴∠CAB+∠CAE=∠EAF+∠CAE，
∴∠BAE=∠CAF，
在△BAE和△CAF中，

BA＝AC
∠BAE＝∠CAF
AE＝AF，
∴△BAE≌△CAF（SAS），
∴BE=CF，∠EBA=∠ACF，
∵∠CAB=90°，
∴∠EBA+∠BQA=90°，
∵∠BQA=∠CQE，
∴∠ACF+∠CQE=90°，
∴∠COQ=180°-90°=90°，
∴BE⊥CF．
（2）∵∠CAB=60°，
∴∠EBA+∠BQA=180°-60°=120°，
∵∠BQA=∠CQE，∠ACF=∠ABE，
∴∠ACF+∠CQE=120°，
∴∠COQ=180°-120°=60°，
（3）∵∠CAB=α，
∴∠EBA+∠BQA=180°-α，
∵∠BQA=∠CQE，∠ACF=∠ABE，
∴∠ACF+∠CQE=180°-α，
∴∠COQ=180°-（180°-α）=α．

如图,已知在△ABC和△AEF中,AB=AC,AE=AF,∠CAB=∠EAF,BE交FC于O点. 如图,在△ABC和△AEF中,AB=AC,AF=AE,∠BAC=∠EAF,FC、BE交于M,连接AM,当∠BAC=90· 如图,已知：在△AEF中,AG平分∠EAF,其延长线交△AEF的外接圆⊙O于点D,过点D作EF的平行线,分别交AE,AF 如图1，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5．过点A作AE⊥AB，且AE=15，连接BE交AC于点P．已知，如下图，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分别是E、D，BD、CE交于点F，且AF平分∠CAB．求证：FB=FC．第1题,已知：如图1,在△ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠CAB交AC于E,交AD于F,求证：AE △ABC中AB=AC,∠CAB的平分线AD交BC于点D,AE是∠CAB的平分线（1）求证BC//AE 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,点D是AB上一点,且AD=AC,AF平分∠CAB交CE于F,交B 如图已知△ABC中,D是BC边中点,过点D做直线交AB于E,交AC的延长线于F,且BE=CF,求证:AE=AF 已知：如图,在△abc中,∠bac=120°,边ab,ac的垂直平分线分别交bc于e,f,连接ae,af 求∠eaf的度如图,已知:△ABC中,∠BAC=100°,边AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F,连接AE、AF.求∠EAF的度数如图：在△ABC中,已知∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥AF,过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E,则BD和AE