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如图:在△ABC中,已知∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥AF,过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E,则BD和AE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 04:05:52
如图:在△ABC中,已知∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥AF,过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E,则BD和AE相等吗?请说明理由.
相等啊...因为AB=AC CE||AB 所以角BAE=角CEA 因为BD⊥AF 所以∠BAC=90°=∠ADB ∠BAD+∠ABD=90°∠BAF+ ∠CAF=90° 所以∠DBA=∠CAF 所以△ABD全等于 △CAE(ASA) 所以BD=AE