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如图,△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,且∠BAD:∠CAD=2:1,则∠B=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 19:15:31
如图,△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,且∠BAD:∠CAD=2:1,则∠B=?
这是我的解答.绝对正确哟...
设∠B=α.因为∠BAD:∠CAD=2:1 则∠BAD=α.∠CAD=α/2.
∵ DE是AB的垂直平分线
∴ △ABD是等腰三角形
则 ∠BAD=∠B=α
∵ △ABC中,∠C=90°
∴ 在△ABC中 ∠BAD+∠CAD+∠B=90°
即α+α/2+α=90°
∴α=36°
即 ∠B=α=36°