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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,且∠BAD:∠BAC=1:3,则∠B=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 08:22:40
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,且∠BAD:∠BAC=1:3,则∠B=______.
∵∠BAD:∠BAC=1:3,
设∠BAD=x°,则∠BAC=3x°,
∵DE是AB的垂直平分线,
∴AD=BD,
∴∠DAB=∠B=x°,
∵∠C=90°,
∴∠BAC+∠B=90°,
∴3x+x=90,
解得:x=22.5,
∴∠B=22.5°.
故答案为:22.5°.