函数f(x)定义在正整数集上,且满足f(1)=2002和f(1)+f(2)+….+f(n)= n2f(n) 则f（200

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 14:12:12

函数f(x)定义在正整数集上,且满足f(1)=2002和f(1)+f(2)+….+f(n)= n2f(n) 则f（2002）的值是多少

n2f(n)是什么意思?
再问： n的平方乘以f(n)
再答： f(1)+f(2)+….+f(n)= n2f(n) , f(1)+f(2)+….+f(n-1)= (n-1)2f(n-1) 两式相减，得f(n)=n2f(n)-(n-1)2f(n-1),进一步得f(n)/f(n-1)=(n-1)/(n+1),然后用n、n-1……2，替换n，相乘得f(n)=4004/([n(n+1)],令n=2002，得f（2002）=2002/2003
再问： d答案是2/2003啊 f(n)/f(n-1)=n-1/n=1后n的范围大于3为什么求出f(2)才求出答案
再答：对不起啊，打错了，由得到的f(n)=4004/([n(n+1)],令n=2002，得f（2002）=2/2003

函数f(x)定义在正整数集上,且满足:f(1)=2008和f(1)+f(2)+···+f(n)=n2f(n),则f(20 已知函数f（x）满足f（1）=1，且对任意正整数n都有f（1）+f（2）+…+f（n）=n2f（n），则2015•f（2 函数F(X)定义在正整数集上,且满足:F(1)=2008和F(1)+F(2)+.+F(n)=n的平方*F(n),则F(2 "定义在正整数集上的函数f(x)满足f(1)=2009.f(1)+f(2)+.+f(n)=n的平方.求f(2008). 定义在正整数集上的函数f(x)满足 f(1)=2011且f(1)+f(2)+……+f(n)=n平方f(n)（n大于等于1 已知定义在正整数集上的函数f(x)满足条件：f(1)=2,f(2)=-2,f(n+2)=f(n+1)-f(n),则f(2 已知定义在正整数集上的函数f(x)满足条件:f(1)=2f(2)=-2f(n+2)=f(n+1)-f(n),则f(201 已知定义在正整数集上的函数f(n)满足f(1)=8,f(2)=4 设函数f(x)满足f(n+1)=(2f(n)+n)/2 (n为正整数),且f(1)=2,则f(20)=_______ 定义在正整数集上的函数f(x)对任意m,n∈N*,都有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2,且f(1)=1 定义在正整数集上的函数f（x）对任意m,n∈N+,f（m+n）=f（m）+f（n）+4（m+n）-2,且f（1）=1 已知定义在N*上的函数f（x）满足f（1）=2,f(x+1)=f(x)+5,则f(100)=