作业帮 > 数学 > 作业

AD、BE、CF分别是三角形abc的三条角平分线且交于点O,OM垂直BC于M,求证:角DOB=角COM

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 23:52:20
AD、BE、CF分别是三角形abc的三条角平分线且交于点O,OM垂直BC于M,求证:角DOB=角COM
只讨论BM>BD的情况,其它可类似得证.
因为∠BOD=∠BAD+∠OBA=(∠BAC+∠ABC)/2=(180°-∠ACB)/2=90°-∠ACB/2=
90°-∠OCB=∠COM.
命题得证.