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g(x)=e的(-x)次幂,求g(x)在点(1,0)处的切线与直线x=1及曲线g(x)所围成的封闭图形的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:50:08
g(x)=e的(-x)次幂,求g(x)在点(1,0)处的切线与直线x=1及曲线g(x)所围成的封闭图形的面积.
g'(x)=-e^(-x) 应该是在点(0,1)处的切线 k=-1 y=-x+1
切线与直线x=1及曲线g(x)所围成的封闭图形的面积S=∫(0,1)(e^(-x)-(-x+1))dx
=-e^(-x) +0.5x2-x|(0,1)=-1/e+0.5-1+1-0+0=0.5-1/e=(e-2)/2e