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怎样用余弦定理证明 平行四边形两条对角线的平方和等于他们各边的平方和?谁会 ..

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 20:01:43
怎样用余弦定理证明 平行四边形两条对角线的平方和等于他们各边的平方和?谁会 ..
证明：设平行四边形ABCD,则A+B=180,所以cosA=-cosB
由余旋定理,在三角形ABD中,BD^2=AD^2+AB^2-2AB*ADcosA
同理有AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BCcosB=AB^2+BC^2+2AB*BCcosA
两式相加得BD^2+AC^2=AD^2+2AB^2+BC^2=AB^2+BC^2+CD^2+AD^2
证毕!
运用余弦定理 证明：平行四边形两条对角线的平方等于他们各边的平方和 用于弦定理证明：平行四边形两条对角线的平方和等于它各边的平方和 用余弦定理证明 平行四边形两条对角线平方的和等于四边平方和 用余弦定理证明 平行四边形两条对角线平方和等于四边平方的和 不用余弦定理求证：平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和. 用余弦定理证明平行四边形对角线的平方和等于四条边的平方和 证明：平行四边形四条边的平方和等于两条对角线之和 用向量证明：平行四边形两条对角线的平方和等于平行四边形的平方和? 证明：平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和的两倍 用向量证明：平行四边形两条对角线的平方和等于四边形的平方和． 求证：平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和． 求证：平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和