f(x)=x^3-x,设a>0,如果过点(a,b)作曲线y=f(x)的三条切线,证明－a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 19:03:49

设切点的坐标为(t,f(t)) f'(x)=3x^2-1 过点点(a,b)的直线与曲线y=f(x)相切的直线方程 3t^2-1=[f(t)-b]/(t-a) 整理有 2t^3-3at^2+a+b=0 题意知道有三条切线,则有三个切点也就是说t存在三个值令G(t)=2t^3-3at^2+a+b G'(t)=6t^2-6at =6t(t-a) 令G'(t)=0 解出 t=0 或者 t=a>0 函数G(t)在(-∞,0)和(a,+∞)为增函数在(0,a)为减函数而G(t)=2t^3-3at^2+a+b=0存在三个不同的根那么G(0)=a+b>0 即b>-a G(a)=-a^3+a+

设f(x)=X^3-X设a>0如果过点(a,b)能作y=f(x)的三条切线证明:-a 已知函数f(x)=x^3-x设a>0,如果过曲线f(x)外的点(a,b)可作曲线y=f(x)的三条切线,证明-a 已知函数f(x)=x^3-3x,设a大于0,如果过点P(a,b)可作曲线y=f(x)得三条切线,证明-a小于b小于f(a 已知函数f(x)=x^3-x,设a>0,若果过点(a,b)可作曲线y=f(x)的三条切线,证明:-a 高二导数证明题已知函数f(x)=x^3-x ;设a＞0,如果过点P（a,b）可作曲线y=f(x)的三条曲线,求证：-a＜设函数f(x)=x^3-3ax+b(a不等于0)当b=3时,若过点(-2,1)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数a的过点A(0,16)作曲线y=f(x)=X^3-3X的切线,求切线方程已知f（x）=x3-3x，过点A（1，m）（m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，则实数m的取值范围是（已知函数y=x3-3x,过点A(0,16)作曲线y=f(x)的切线,求此切线方程.要具体过程, 已知函数f（x）=x³-x,过x轴上的点（a,0）可以做曲线y=f（x）的三条切线,求a的范围设函数f(x)=ax+1/(x+b) a b属于整数曲线y=f(x)再点（2 f(2))处的切线方程为 y=3证明曲线设函数f(x)=ax+1/x+b(a,b属于Z)曲线y=f(x)在点（2,f(2)）处的切线方程为y=3.证明曲线y=f