已知函数f(x)=x³-x,过x轴上的点(a,0)可以做曲线y=f(x)的三条切线,求a的范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:11:37
已知函数f(x)=x³-x,过x轴上的点(a,0)可以做曲线y=f(x)的三条切线,求a的范围
已知函数f(x)=x^3-x,如果过点(a,0)可做y=f(x)的三条切线,求a的取值范围.
解析:∵过点(2,m)可作f(x)三条切线
∵f(x)=x^3-x,f’(x)=3x^2-1=0==>x1=-√3/3,x2=√3/3
f’’(x)=6x==>f’’(x1)0,∴点B(x2,-2√3/9)是f(x)的极小值点
∵f’’(0)=0,∴点O(0,0),是f(x)的拐点;
过点O(0,0)函数f(x)的切线方程为y=-x
显然,过y=-x上任一点(x,-x)至多只能作函数f(x)的二条切线
∵f(x)OA段图像上凸,OB段图像上凹
∴过一点要作f(x)三条切线必须满足:
当x0时,f(x)曲线以下,直线y=-x以上区域的点;
∵点(a,0)
f(x)=x^3-x=0==>x1=-1,x2=0,x3=1
∴a∈(-∞,-1)U(1,+∞)
解析:∵过点(2,m)可作f(x)三条切线
∵f(x)=x^3-x,f’(x)=3x^2-1=0==>x1=-√3/3,x2=√3/3
f’’(x)=6x==>f’’(x1)0,∴点B(x2,-2√3/9)是f(x)的极小值点
∵f’’(0)=0,∴点O(0,0),是f(x)的拐点;
过点O(0,0)函数f(x)的切线方程为y=-x
显然,过y=-x上任一点(x,-x)至多只能作函数f(x)的二条切线
∵f(x)OA段图像上凸,OB段图像上凹
∴过一点要作f(x)三条切线必须满足:
当x0时,f(x)曲线以下,直线y=-x以上区域的点;
∵点(a,0)
f(x)=x^3-x=0==>x1=-1,x2=0,x3=1
∴a∈(-∞,-1)U(1,+∞)
已知函数f(x)=x³-x,过x轴上的点(a,0)可以做曲线y=f(x)的三条切线,求a的范围
已知f(x)=X³-X,若过点(2,m)可作曲线y=f(x)的三条切线 求m取值范围
已知函数f(x)=x^3-x设a>0,如果过曲线f(x)外的点(a,b)可作曲线y=f(x)的三条切线,证明-a
已知f(x)=x3-3x,过点A(1,m) (m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,则实数m的取值范围是(
已知函数f(x)=ax的三次方+bx的平方-3x在x=正负1处取极值 过点A(0,16)做曲线y+f(x)的切线 求此切
过点A(0,16)做曲线Y=F(x)=X^3-3X的切线,求此切线的方程
高二导数证明题已知函数f(x)=x^3-x ;设a>0,如果过点P(a,b)可作曲线y=f(x)的三条曲线,求证:-a<
已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=+(-)1处取得极值 求过点A(0,16)做曲线f(x)的切线,求此切线
已知函数f(x)=x³-3x求过点p(2,-6)做曲线y=f(x)的切线,求此切线方程(求高手切线方程是不是两
已知函数f(x)=x3-3x,若过A(1,m)可做曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=x^3-x,设a>0,若果过点(a,b)可作曲线y=f(x)的三条切线,证明:-a
已知函数f(x)=e∧x+a,若过点A(1,0)可向曲线y=f(x)引两条切线,则实数a的取值范围是