设a是大于零的实数,若存在唯一的实数k,使得关于x的二次方程x^2+(k^2+ak)x1999+k^2+ak=0的两个根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 14:59:08

设a是大于零的实数,若存在唯一的实数k,使得关于x的二次方程x^2+(k^2+ak)x1999+k^2+ak=0的两个根均为质数
试求a的值

x^2+(k^2+ak)x+1999+k^2+ak=0
设两质数根为x1,x2
x1+x2=-(k^2+ak)
x1*x2=1999+k^2+ak
x1+x2+x1x2=1999
(x1+1)(x2+1)=x1+x2+x1*x2+1=2000
仅验证当X1=3,X2=499时命题成立
（3+1）*（499+1）=4*500=2000
x1=3,x2=499
x1+x2=-k^2-ak=499+3=502
k^2+ak+502=0
此方程有唯一解,则
△=a^2-4*502=0,又a是正实数
a=2√502

a是大于零的实数，已知存在惟一的实数k，使得关于x的二次方程x2+（k2+ak）x+1999+k2+ak=0的两个根均为初中数学竞赛题（一）1.x是大于0的实数,已知存在唯一的实数k,使关于x的方程x^2+(k^2+ak)x+1999+k^ 大于0的实数,已知存在唯一的实数k,使关于x的方程x平方+（k平方+ak）x+1999+k平方+ak=0的两根均为质数, 关于x的一元二次方程2x^2+k=0有实数根 Ak>0 Bk 关于x的方程(k^2+k+1)x^2-2(a+k)^2x+2(k^2+3ak+b)=0 对任意实数都有根"1" 设x1,x2是关于x的二次方程,x²-2k+1-k²=0的两个实根,k为实数,则x1²+x 已知a、b是关于x的一元二次方程x²-（2k+3)x+k²+3k+2=0的两个实数根, 设x1,x2是关于x的二次方程,x^2;-2k+1-k^2;=0的两个实根,k为实数,则若关于x的一元二次方程x²+4x+2k=0有两个实数根，求k 关于x的方程kx2+(k+2)x+4分之k=0有两不等实根 1 求k取值 2是否存在实数k 使得方程的两个实数根的倒数和设a>0,a≠1,f(x)=loga(x+√x^2+1),若方程f(x)=loga(2x+ak)有实数解,求k的取值范围已知关于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+k²+2k＝0有两个实数根x1x2 是否存在实