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如图,△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,AE=BD,连结EC、ED,试说明CE=DE的理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/09 20:04:03
如图,△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,AE=BD,连结EC、ED,试说明CE=DE的理由
提示:延长BD到F点,使BF=BE,连接EF
图我画不了,你自己画一下.
按你说的:延长BD到F点,使BF=BE,连接EF
因为,△ABC为等边三角形,所以∠B等于60度
又因为BF=BE,所以△BEF也是等边三角形,所以EF=EB,且∠B=∠F
DF=BF-BD=BF-AE=BE-AE=AB=BC
对于△EBC和△EDF,由于EF=EB,FD=BC,∠B=∠F
所以CE=DE