在长度为3的线段上随机取两点,将其分成三条线段,则恰有两条线段的长大于1的概率为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 11:18:02

在长度为3的线段上随机取两点,将其分成三条线段,则恰有两条线段的长大于1的概率为?
A.1/3 B.2/3
C.1/9 D5/9

设线段（0,3)任意折成三段长分别为x,y,3-x-y,显然有x>0,y>0,3-x-y>0,满足这三个约束条件的(x,y)在平面直角坐标系中的可行域为一个直角三角形,其面积为:9/2.
恰有两条大于1,也就是：
x>1且y>1;
或(x>1且3-x-y>1);
或(y>1且3-x-y>1).
将这三块面积加起来得到的面积为3/2;
所以所求概率=(3/2)/(9/2)=1/3.

（2014•郴州三模）在长度为3的线段上随机取两点，将其分成三条线段，则恰有两条线段的长大于1的概率为（　　）几何概型概率题在长度为1的线段上任取两点（非端点）,将原来的线段分成三条线段,问得到的三条线段能围成一个三角形的概率是多在长度为10的线段内任取两点将线段分成三段，求这三段可以构成三角形的概率．设ab=6,上任取两点,端点a b 除外,将线段ab分成了三条线段,若分成的三条线段的长度均为正实数,求这三条线段可以构几何概型的在长度为a的线段内任取两点将线段分成三段,求它们可以构成三角形的概率在长度为10的线段内任取两点将线段分为三段,则这三段可以构成三角形的概率为? 在长度为a的线段内任取两点,将其分成三段,求它们可以构成一个三角形的概率. 将长度为1的线段随机折成三段,则这三段能构成三角形的概率是多少在长度为a的线段内任取亮点将线段分成三段,求它们可以构成三角形的概率在长度为a的线段内任取两点将线段分为三段,求它们可以构成三角形的概率. 线段AB的长度为4,C为线段AB的中点.在线段AC上随机取一点M,CB上随机取一点N,求MN两点间距离大于3的概率? 几何概型概率在长度为A的线段内任取两点将线段分成三部分,求他们可以构成三角形的概率