将长度为1的线段随机折成三段,则这三段能构成三角形的概率是多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 15:55:02

将长度为1的线段随机折成三段,则这三段能构成三角形的概率是多少
如题,最后右图,把过程的讲清楚,网上查了很多,还是没看清楚,所以别复制他人答案

设长度为1的线段随机折成三段的长度分别是x 、y和z=1-(x+y),
x +y＜1
三段能构成三角形,则
x+y＞z, 即 x +y>(1-x-y), x +y>1/2
y+z＞x, 即 y +(1-x-y)>x, x＜1/2
z+x＞y, 即 (1-x-y)+x>y, y＜1/2
所求概率等于x+y=1/2、x=1/2、y=1/2三条直线所包围图形的面积除以直线(x+y)=1与x轴、y轴所包围图形的面积（图略）.
故将长度为1的线段随机折成三段,这三段能构成三角形的概率是
（1/2*1/2*1/2）÷（1*1*1/2）=1/8÷1/2=1/4

将长度为1的线段随机折成三段,则这三段能构成三角形的概率是多少把长度为a的线段按任意方式折成三段,求他们能构成三角形的概率? 把长为1的线段分成三段,则这三段能构成三角形的概率是多少在长度为10的线段内任取两点将线段分为三段,则这三段可以构成三角形的概率为? 在长度为a的线段内任取两点将线段分为三段,求它们可以构成三角形的概率. 在长度为10的线段内任取两点将线段分成三段，求这三段可以构成三角形的概率．在长度为a的线段内任取亮点将线段分成三段,求它们可以构成三角形的概率将长为L的木棒随机折成3段，则3段构成三角形的概率是（　　）几何概型的在长度为a的线段内任取两点将线段分成三段,求它们可以构成三角形的概率概率论题在长度为a的线段内任取两点将其分为三段,求他们可以构成一个三角形的概率答案0. 1.将一根长为3M的木棒随机地折成3段,求这3段木棒可以构成三角形的概率? 把长度1的线段任意分成三段,求分得的三条线段能构成三角形的概率.