证明:三角形一个内角的平分线与另外两个外角的平分线交于一点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 03:05:42

证明:三角形一个内角的平分线与另外两个外角的平分线交于一点
有图加上来解释的加额外分！

任意三角形ABC中,∠A的平分线AE与∠B的外角平分线BE交于E,连接CE.
过E向AB、AC、BC作垂线,分别交上述线段（或延长线）于G、F、D,
由于AE为∠A的角平分线,所以GE=EF,
由于BE为∠B的外角角平分线,所以GE=DE.得出：GE=EF=DE
在直角△DCE和直角△FCE中,EF=DE,CE为公共边,
可以得出直角△DCE和直角△FCE全等（HL）
再得出：∠DCE=FCE 知道CE为∠C的外角（∠DCF）的角平分线,所以三角形一个内角A的平分线与另外两个外角B、C的平分线交于一点E
再问：能画图吗？看图直观些......
再答：插入图片试试，图片插入后好想看不到的话，按我的说明自己画图吧。

证明:三角形一个内角的平分线与另外两个外角的平分线交于一点只要图,画清楚点 “三角形一个内角平分线与另两个内角的外角平分线交于一点”这个定理怎么证明? 如何证明三角形三个内角的平分线交于一点如图,三角形ABC的内角平分线BE与角ACB的外角的平分线CE交于点E. 三角形内角平分线交于一点,怎么证明? 证明“三角形三内角平分线交于一点” 等腰三角形证明题 △ABC的内角平分线和外角平分线交与D,且ED‖BC,DE交AC于F,求证：EF=BE-CF 如图在三角形ABC中三角形ABC的内角平分线与外角平分线交于点p 试说明角p=1／2角A 如图 OB OC分别为三角形ABC的内角外角角平分线交于O 怎样证明三角形两个外角平分线的交点在第三个内角的平分线上如何证明三角形的三条角平分线交于一点证明任意三角形的三条角平分线交于一点,