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等腰三角形证明题 △ABC的内角平分线和外角平分线交与D,且ED‖BC,DE交AC于F,求证:EF=BE-CF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 16:33:09
等腰三角形证明题 △ABC的内角平分线和外角平分线交与D,且ED‖BC,DE交AC于F,求证:EF=BE-CF
这是图片
证明:∵DE‖BC
    ∴∠1=∠3,∠DCG=∠EDC
    ∵BD平分∠ABC,CD平分∠ACG
    ∴∠1=∠2,∠ACD=∠DCG
    ∴∠2=∠3,∠EDC=∠ACD
    ∴BE=ED,FD=FC(等角对等边)
     ∵EF=ED-FD
     
     ∴EF=BE-FC
如图