设函数f(x)=x3+(2+2a-a2)x-2a(a+1),a为实数,如果关于x的方程f(x)=0有三个整数根,则实数a
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 05:04:53
设函数f(x)=x3+(2+2a-a2)x-2a(a+1),a为实数,如果关于x的方程f(x)=0有三个整数根,则实数a的所有值为
因为 x^3+(2+2a-a^2)*x-2a(a+1)=(x-a)(x^2+ax+2a+2) ,
所以 f(x)=0 必有一根 x=a ,则 a 为整数 .
设 x^2+ax+2a+2=0 的根为 x1 、x2 ,则 x1+x2= -a ,x1*x2=2a+2 ,
所以 x1*x2+2(x1+x2)=2a+2-2a=2 ,
化为 (x1+2)(x2+2)=6 ,
由于 x1、x2 为整数,因此 x1+2、x2+2 是 6 的约数 .不妨设 x1
所以 f(x)=0 必有一根 x=a ,则 a 为整数 .
设 x^2+ax+2a+2=0 的根为 x1 、x2 ,则 x1+x2= -a ,x1*x2=2a+2 ,
所以 x1*x2+2(x1+x2)=2a+2-2a=2 ,
化为 (x1+2)(x2+2)=6 ,
由于 x1、x2 为整数,因此 x1+2、x2+2 是 6 的约数 .不妨设 x1
设a为实数,函数f=x3-3ax,若关于x的方程f(x)=0在【-2,2】有三个不同的实数根,求a的取值
设a为实数,已知函数f(x)=(1/3)x^3-ax^2+(a^2-1)x,若方程f(x)=0有三个不等实数根,求a的取
设a为实数,已知函数f(x)=1/3x'3-ax'2+(a'2-1)x 若方程f(x)=0有三个不等实数根,求a的取值范
设函数f(x)=a/3(x3)-3/2(x2)+(a+1)x+1,其中a为实数
设A为实数,已知函数F(X)=1/3x^3-AX^2+(A^2-1)X,若方程有F(X)=0有三个根,求A的取值范围
设a为实数,讨论函数f(x)=x^2+|x-a|+1的奇偶性
复合函数f(x)=x^2+8/x,证明:当a>3时,关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解.
函数f(x)=x^2+8/x,证明:当a>3时,关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解
已知函数f(x)=2−x−1(x≤0)f(x−1)(x>0),若方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的实数根,则实数a
设函数f(x)=2^x+a*2^-x-1(a为实数).若a
设a为实数,函数f(x)=x^2+|x-a|+1,x∈R
设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x-a|求f(x)的最小值