已知△ABC的三边AB，BC，CA的长成等差数列，且|AB|＞|CA|，又B（-1，0），C（1，0），求点A的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 18:27:26

已知△ABC的三边AB，BC，CA的长成等差数列，且|AB|＞|CA|，又B（-1，0），C（1，0），求点A的轨迹方程，并指明它是什么曲线．

已知AB、BC、CA成等差数列，则：|AB|+|AC|=2|BC|
∵点B（-1，0），C（1，0），∴|BC|=2
所以，|AB|+|AC|=2|BC|=4
按照椭圆的定义，点A的轨迹就是以B、C为焦点，到B、C距离之和为4的椭圆
∵焦点B、C在x轴上，故设椭圆为
x2
a2+
y2
b2=1（a＞b＞0）
由已知有：c=1，a=2
所以，b²=a²-c²=4-1=3
又已知|AB|＞|AC|
所以点A位于上述椭圆的右半部分，且点A不能与B、C在同一直线（x轴）上（否则就不能构成三角形）
所以，点A的轨迹方程是：
x2
4+
y2
3=1（0＜x＜2）

已知三角形ABC三边AB、BC、CA、的长成等差数列,点B、C的坐标为（_1,0）,(1,0),求点A的轨迹方程,并说. 高二数学：已知△ABC三边AB,BC,CA的长度成等差数列,且绝对值AB>绝对值CA,点B,C的坐标(-1,0),（1, 已知三角形ABC的三边BC,AC,AB成等差数列,A(-1,0),C(1,0),求B点的轨迹方程. 已知三角形ABC的三边BC、AC、AB成等差数列,A(-1,0),C(1,0),求B点轨迹方程已知△ABC的两顶点A,C的坐标分别是(-1,0)和(1,0),三边长BC,CA,AB成等差数列,且公差为负值,求顶点B 已知△ABC的顶点A(3,0)B(-3,0),且三边AC,AB,BC依次成等差数列,则顶点C 的轨迹方程已知△ABC的两个顶点A、C的坐标分别是(-1,0）和（1,0）,三边长BC,CA,AB成等差数列,且公差为负值已知三角形ABC的两个顶点A、C的坐标分别是(-1,0）和（1,0）,三边长BC,CA,AB成等差数列,且公差为负值. ABC中,已知A(-2,0),B(2,0)且|AC|、|AB|、|BC|成等差数列,求点C的轨迹方程三角形ABC的坐标分别是（0,-2）,（0,2）点A是动点,且三角形ABC的三边长成等差数列.求顶点A的轨迹方程? 已知角ABC的三边长分别为a,b,c,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,则角ABC是（）已知：a、b、c为△ABC的三边,且ab+bc+ca=12,求三角形ABC的周长L的取值范围.