如图,△ABC是等边三角形,点D,F分别在线段BC,AB上,EF∥BC,EF=BF=DC,求证:△AED是等边三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:20:45

连接EB,因为EF与BC平行、△ABC是等边三角形,所以∠EFB=∠B=60°
已知EF=FB,所以可得△EFB为等边三角形
因此EF=FB=EB=DC（边）
△ABC是等边三角形,所以AB=AC（边）,∠C=∠EBA=60°（角）
边角边可证明△AEB全等于△ADC
因为∠EAB=∠DAC,所以∠EAB+∠BAD=∠EAD=∠DAC+∠BAD=∠BAC=60°
因为AD=AE,∠EAD=60°,可推出△AED是等边三角形

如图,已知△ABC是等边三角形,点D.F分别在线段BC.AB上,角EFB=60度,DC=EF (1)求证：四边形EFCD 如图,已知△ABC是等边三角形,点D,F分别在线段BC,AB上,∠EFB=60°,DC=EF 如图,已知△ABC是等边三角形,点D、F分别在线段BC、AB上,∠EFB=60°,DC=EF 如图,已知△ABC与△AED都是等边三角形,点F在线段AB上,EF=DC,求证△BEF是等边三角如图,已知△abc是等边三角形,点d,f分别在线段bc,ab上∠efb=60°,dc=ef.求证四边形efcd是平行四变已知三角形ABC是等边三角形点D.F分别在线段bc.ab上角EFB=60° DC=EF 若BF=EF 求证AE=AD 如图,已知三角形abc与三角形aed都是等边三角形,点f在线段ab上,ef等于dc求证,三角形bef是等边三角形在三角形ABC是等边三角形,点D,F分别在线段BC,AB上,角EFB等于60度,DC等于EF,求证四边形EFCD是平行四如图,△ABC与△CDE都是等边三角形,点E,F分别在边AC,BC上,且EF∥AB．求证：△CEF是等边三角形. 如图 △ABC为等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE.问当D在线段BC上何处如图三角形ABC为等边三角形,点D、F分别在线段BC、AC上,∠EFB=60,DC=EF.（1）求证：四边形EFCD为平如图,在等边三角形△ABC中,D是AC中点DF垂直BC于点F,延长BC到E,使CE=二分之一AB,求证BF=EF