规定xy=ax+by-cxy,a.b.c是已知数等式右边是通常的加减运算又知12=3,23=4,xm=x(m不等

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 03:49:25

规定x*y=ax+by-cxy,a.b.c是已知数等式右边是通常的加减运算又知1*2=3,2*3=4,x*m=x(m不等于0)求m

我的想法：
首先将1^2=3,2^3=4,x^m=x代入第一个式子中得到下面：
1^2=a+2b-2c=3 ----------------①
2^3=2a+3b-6c=4 ----------------②
x^m=ax+bm-cmx=(a-cm)x+bm=x --------③
由于m不等于0,所以由上式得到： a-cm=1且b=0
将b=0代入①②两式得到： a-2c=3 ; 2a-6c=4
解得 a=5 b=0 c=1 代入③得到
（5-m)x=x 所以m=4
答毕

对于任何有理数X,y,定义一种运算,“*”规定：x*y=ax+by-cxy,其中a,b,c的表示已知数,等式右边是通常的新定义运算题对于任意有理数x、y定义一种运算※ 规定x※y=ax+by-cxy,其中a、b、c表示已知数,等式右边是通常对任意实数x，y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算.已知1 对于任意实数x、y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a、b、c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算．现已对任意实数x，y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c为常数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算、现已知对任何有理数x,y定义一种运算“△”,规定x△y=ax+by-cxy,其中a,b,c表示已知数, 对于x、y，规定一种新的运算：x*y=ax+by，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知3*5=15，4 对于x、y，规定一种新的运算：x*y=ax+by，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知2*1=7，（- 对于有理数X,Y规定新运算：x*y=ax+by+xy,其中a,b都是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.已知2*1=7 过程思路要出来..1.对于任意实数x,y,定义运算x*y=ax+by+cxy,其中a,b,c为常数,等号右边的运算是通常对于有理数x，y定义新运算x*y=ax+by+c．其中a，b，c是常数，等式右边是通常的加法与乘法运算．已知1*2=9，对于有理数x,y,定义新运算：x*y=ax+by+c,其中a,b,c是常数,等式右边是通常的加法与乘法运算.已知1*2=