求抛物线Y2=3X截直线y=3tx=1+2TY=3t所得的弦长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 10:12:46

求抛物线Y²=3X截直线x=1+2t,Y=3t所得的弦长.
把直线方程的参数形式改写成y=f(x)的形式：将t=(x-1)/2代入y=3t,得：
y=(3/2)(x-1).(1)
再将(1)代入抛物线方程得：
(9/4)(x-1)²-3x=0,两边同乘以4/3得 3(x-1)²-4x=3x²-10x+3=0
设直线与抛物线的两个交点为A(x₁,y₁)；B(x₂,y₂)；那么：
x₁+x₂=10/3；x₁x₂=1；
故弦长∣AB∣=√{(1+9/4)[(x₁+x₂)²-4x₁x₂]}=√{(13/4)[(100/9)-4]}=(4/3)√13.

直线y=x+1截抛物线y2=2px所得的弦长为二倍根号六,求抛物线方程设抛物线y2=4x与直线y=2x+k相交所得弦长为|AB|=3根号5.（1）求k 已知抛物线y2=4x截直线y=2x+m所得弦长AB=3根号5 顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x-4,所得弦长|AB|=3根号5,求抛物线方程顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=-2x-1所得弦长AB等于5根号3,求抛物线方程? 设抛物线y^2=4x截直线y=2x所得的弦AB的长为3倍根号5,求K的值已知抛物线的对称轴为y轴,顶点在坐标原点,截直线3x-y+1=0所得弦AB的长为2√70,求抛物线的标准方程. 已知抛物线方程为y2=2px（p＞0），直线l：x+y=m过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3，求p的值．对任意实数t抛物线y=2x的平方+tx+3的顶点的轨迹方程为_______________________ 抛物线y^2=4x截直线y=2x+k所得弦长为3根号5,则k的值顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x-4所得的弦长AB的绝对值=3根号5,求此抛物线的方程顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线截直线Y=2X-4所得的弦长AB=3倍更号5,求此抛物线方程