关于x y的方程1/x+1/y+1/xy=1/2011的正整数解(x,y),共有（）组

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 01:20:31

关于x y的方程1/x+1/y+1/xy=1/2011的正整数解(x,y),共有（）组
答案为（2+1）*（1+1）（1+1）=12,这个式子是怎样来的

去分母：2011(x+y+1)=xy
化为：
(x-2011)(y-2011)=2011+2011^2
(x-2011)(y-2011)=2011*2012
(x-2011)(y-2011)=2^2*503*2011
右边共有因数：(2+1)*(1+1)*(1+1)=12
所以共有12组x-2011=p,y-2011=q,(其中p,q分别是2011*2012的一组因数,pq=2011*2012）

关于x,y的方程1/x+1/y+1/xy=1/2009的正整数解方程2x2-xy-3x+y+2006=0的正整数解（x，y）共有______对．求方程x+y+xy=2011的正整数解求出所有的正整数,n , 使得关于 x,y 的方程1/x+1/y=1/n恰有2011组满足x≤y的正整数解(x,y). 求下列方程的正整数解：（1）x²-y²=2011 （2）3xy-x-y-5=0 若关于x y的二元一次方程 2x+y=1-m x+2y=8 的解满足xy为正整数m的值是--------- 求方程xy+x+y=34的正整数解, 求方程xy=x+y的正整数解求方程 x+y+xy=2008的正整数解. 求方程x+y+xy=220的正整数解求方程x-y=xy的正整数解求方程x√(y-1)+y√(x-1)=xy的实数解.