作业帮顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线截直线Y=2X-4所得的弦长AB=3倍更号5,求此抛物线方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 08:42:26
顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线截直线Y=2X-4所得的弦长AB=3倍更号5,求此抛物线方程
y^2=2px
所以(2x-4)^2=2px
4x^2-16x+16=2px
2x^2-(8+p)x+8=0
x1+x2=(8+p)/2,x1x2=4
所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(p+8)^2/4-16=(p^2+16p)/4
(y1-y2)^2=[(2x1-4)-(2x2-4)]^2=[2(x1-x1)]^2=p^2+16p
所以AB^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(p^2+16p)/4+(p^2+16p)=5(p^2+16p)/4=(3根号5)^2=45
所以p^2+16p=36
(p+18)(p-2)=0
p=-18,p=2
所以y^2=-36x或y^2=4x
所以(2x-4)^2=2px
4x^2-16x+16=2px
2x^2-(8+p)x+8=0
x1+x2=(8+p)/2,x1x2=4
所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(p+8)^2/4-16=(p^2+16p)/4
(y1-y2)^2=[(2x1-4)-(2x2-4)]^2=[2(x1-x1)]^2=p^2+16p
所以AB^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(p^2+16p)/4+(p^2+16p)=5(p^2+16p)/4=(3根号5)^2=45
所以p^2+16p=36
(p+18)(p-2)=0
p=-18,p=2
所以y^2=-36x或y^2=4x
顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x-4,所得弦长|AB|=3根号5,求抛物线方程
顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线截直线Y=2X-4所得的弦长AB=3倍更号5,求此抛物线方程
顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=-2x-1所得弦长AB等于5根号3,求抛物线方程?
顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x-4所得的弦长AB的绝对值=3根号5,求此抛物线的方程
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得的弦长为√15（根号15）.求此抛物线的方程
已知顶点在原点,焦点在y轴上的抛物线C截直线y=2x-1所得的弦长为2根号10,求抛物线C的方程
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线2x-y+1=0截得的弦长为根号15,求此抛物线的方程
抛物线顶点在原点 焦点在X轴这个抛物线截直线2X-Y-4=0得弦长3倍根号5 求抛物线~
已知顶点在原点,焦点在Y轴上的抛物线被直线X-2Y-1 =0截得的弦长AB为根号15,求抛物线方程
已知顶点在原点,焦点在Y轴上的抛物线被直线X-2Y-1 =0截得的弦长AB为根号15,求抛物线方程?
文科数学抛物线方程已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线的方程
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得的弦长为√15（根号15）.