求证1-2C(n,1)+4C(n,2)+.+9(-2)^C(n,n)=(-10)^
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 07:29:16
求证1-2C(n,1)+4C(n,2)+.+9(-2)^C(n,n)=(-10)^
不是-10是-1啊
不是-10是-1啊
根据二项式定理:
(x+1)^n=1+C(n,1)x+C(n,2)x^2+……+C(n,r)x^r+……+C(n,n)x^n
则所求式子:
右边
=(-1)^n
=(-2+1)^n
=1+C(n,1)(-2)+C(n,2)(-2)^2+……+C(n,r)(-2)^r+……+C(n,n)(-2)^n
=1-2C(n,1)+4C(n,2)+……+C(n,r)(-2)^r+……+C(n,n)(-2)^n
=左边
即:1-2C(n,1)+4C(n,2)+……+C(n,r)(-2)^r+……+C(n,n)(-2)^n=(-1)^n
(x+1)^n=1+C(n,1)x+C(n,2)x^2+……+C(n,r)x^r+……+C(n,n)x^n
则所求式子:
右边
=(-1)^n
=(-2+1)^n
=1+C(n,1)(-2)+C(n,2)(-2)^2+……+C(n,r)(-2)^r+……+C(n,n)(-2)^n
=1-2C(n,1)+4C(n,2)+……+C(n,r)(-2)^r+……+C(n,n)(-2)^n
=左边
即:1-2C(n,1)+4C(n,2)+……+C(n,r)(-2)^r+……+C(n,n)(-2)^n=(-1)^n
求证:C(0,n)+2C(1,n)+.+(n+1)C(n,n)=2^n+2^(n-1)
求证c(n,1)+2c(n,2)+3c(n,3)+...+nc(n,n)=n2^(n-1)
求证:(1)A(n+1,n+1)-A(n,n)=n^2A(n-1,n-1); (2)C(m,n+1)=C(m-1,n)+
急1)C(n,0)+2C(n,1)+3C(n,2)+4C(n,3) +...+(n+1)C(n,n)=(n+2)*2^(
C(n.0)+2C(n.1)+4C(n.2)+C(n.2)+C(n.3)…+C(n.n)=?
证明:1+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=3^n .(n∈N+)
求证c(0,n)+2c(i,n)+.+(n+1c(n,n)=(n+2)*2的n-1次方
求和C(n,1)+2^2C(n,2)+.+n^2C(n,n)=?
组合:C(n,0)+C(n,1)+……+C(n,n)=n^2
证明C(0,n)^2+C(1,n)^2+……+C(n,n)^2=C(n,2n)
如何证明C(0,n)+C(2,n)+C(4,n)+...+C(n,n)=2的(n-1)次方 还有C(1,64)+C(3,
C(0,n)+2C(1,n)+3C(2,n)+...+(r+1)C(r,n)+...+(n+1)C(n,n)=___(n