作业帮如何证明C(0,n)+C(2,n)+C(4,n)+...+C(n,n)=2的(n-1)次方 还有C(1,64)+C(3,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 05:14:46
如何证明C(0,n)+C(2,n)+C(4,n)+...+C(n,n)=2的(n-1)次方 还有C(1,64)+C(3,64)+...+C(63,64)=?
二项式定理(1+x)^n=C0,n + C1,n*x +C2,n* x^2+ ... +Cn,n * x^n
令x=1 则C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+...+C(n,n)=2^n ----------1式
令x=-1 0=C0,n-C1,n+C2,n. + (-1)^n * Cn,n ----------------2式
1式+2式==C(0,n)+C(2,n)+C(4,n)+...+C(n,n)=2的(n-1)次方
C(1,64)+C(3,64)+...+C(63,64)=2^64 /2=2^63
再问： 为什么是2的64次方除以2？
再答： 2的64次方是全部组合数的，奇数一半，偶数一半，所以除以2
令x=1 则C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+...+C(n,n)=2^n ----------1式
令x=-1 0=C0,n-C1,n+C2,n. + (-1)^n * Cn,n ----------------2式
1式+2式==C(0,n)+C(2,n)+C(4,n)+...+C(n,n)=2的(n-1)次方
C(1,64)+C(3,64)+...+C(63,64)=2^64 /2=2^63
再问： 为什么是2的64次方除以2？
再答： 2的64次方是全部组合数的，奇数一半，偶数一半，所以除以2
如何证明C(0,n)+C(2,n)+C(4,n)+...+C(n,n)=2的(n-1)次方 还有C(1,64)+C(3,
组合猜想C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+C(3,n)+.+C(n,n) n∈N*的值,并证明你的结论
排列组合 C(0 n)+C(1 n)+C(2 n)+...+C(n-1 n)+C(n n)（n∈N*）的值,并证明你的结
证明C（0,n)^2+C(1,n)^2+……+C(n,n)^2=C(n,2n)
证明：1+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=3^n .(n∈N+)
急1)C(n,0)+2C(n,1)+3C(n,2)+4C(n,3) +...+(n+1)C(n,n)=(n+2)*2^(
C(n.0)+2C(n.1)+4C(n.2)+C(n.2)+C(n.3)…+C(n.n)=?
C(0,n)+2C(1,n)+3C(2,n)+...+(r+1)C(r,n)+...+(n+1)C(n,n)=___(n
组合：C（n,0）+C(n,1)+……+C(n,n)=n^2
求证c(0,n)+2c(i,n)+.+(n+1c(n,n)=(n+2)*2的n-1次方
猜想组合公式C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+...C(n.n)并证明
求证：C(0,n)+2C(1,n)+.+(n+1)C(n,n)=2^n+2^(n-1)