在四面体ABCD中,BD=根号2a AB=AD=CB=CD=AC=a 如图,求证平面ABD垂直于平面BCD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 19:18:37

取BD的中点E,连接AE、CE.
已知,BD = √2a ,AB = AD = a ,
可得：△ABD是等腰直角三角形,AE是斜边上的中线,
则有：AE⊥BD ,AE = (1/2)BD = (√2/2)a .
已知,BD = √2a ,CB = CD = a ,
可得：△CBD是等腰直角三角形,CE是斜边上的中线,
则有：CE = (1/2)BD = (√2/2)a .
已知,AC = a ,AE = CE = (√2/2)a ,
可得：△ACE是等腰直角三角形,
则有：AE⊥CE .
因为,AE⊥BD ,AE⊥CE ,BD和AE都在平面BCD内,
所以,AE⊥平面BCD ,而且,AE在平面ABD内,
可得：平面ABD⊥平面BCD .

在四面体ABCD中,BD=根号2a AB=AD=CB=CD=AC=a 如图,求证平面ABD垂直于平面BCD 在四面体ABCD中,BD=√2a,AB=AD=CB=CD=AC=a 求证：平面ABD⊥平面BCD 如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2.（1）求证：AO垂直平面BCD；在三棱锥A.BCD中,AB=AD CB=CD求证AC垂直BD 四面体ABCD中,O.E分别是BD.BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2.求证AO垂直平面BCD 已知,在四面体A-BCD中,AB=AD,CB=CD,试用向量方法证明：BD垂直AC. 在四面体A-BCD中，AB=AD,CB=CD,试用向量方法证明:BD垂直AC 如图,在空间四边形ABCD中,E是BD的中点,且AD=AB,BC=CD.求证:平面ABD垂直于平面AEC. 如图,四面体ABCD,AB垂直CD,AD垂直BC,AO垂直平面BCD于O,求证AC垂直BD 在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直BD,点E,F分别是AB,BD中点,.直线EF//面ACD,求证,平面EFC垂直四面体ABCD中,O,E分别为'BD,BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2,求证:AO垂直于平面B 在四面体ABCD中,AC=BC,AD=BD,BE⊥CD于E,AH⊥BE于H,求证：AH⊥平面BCD