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如图AD是Rt三角形斜边BC上的高,点E是AC的中点,直线ED与AB的延长线相交于点F.是说明FDB与三角形FAD是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/17 02:07:41
如图AD是Rt三角形斜边BC上的高,点E是AC的中点,直线ED与AB的延长线相交于点F.是说明FDB与三角形FAD是
如图AD是Rt三角形斜边BC上的高,点E是AC的中点,直线ED与AB的延长线相交于点F.是说明三角形FDB与三角形FAD是否相似
∵△ABC为直角三角形
AD⊥BC
∴∠BAD+∠DAC=90°
∠CAD+∠DAC=90°
∴∠BAD=∠CAD
∵AD⊥BC
点E是AC的中点
∴DE=EC(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
∴∠CAD=∠EDC
∵∠EDC=∠BDF
∴∠BAD=∠BDF
∠F=∠F
∴△FAD∽△FDB