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如图AD是直角三角形ABC斜边BC上的高,E是AC的中点,直线ED与AB的延长线相交于F,试判别△FDB与△FAD是否

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/02 16:06:57
如图AD是直角三角形ABC斜边BC上的高,E是AC的中点,直线ED与AB的延长线相交于F,试判别△FDB与△FAD是否
相似
∵∠ADC=90°     AE=CE
∴DE=1/2 AC=CE
∴∠C=∠CDE
∵∠CDE=∠BDF
∴∠BDF=∠C
∵∠BAC=90°    ∠ADC=90° 
∴∠C+∠CAD=90°      ∠DAF+∠CAD=90° 
∴∠DAF=∠C
∴∠BDF=∠DAF
∵∠F=∠F
∴△FDB∽△FAD