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如图,CD是RT三角形ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交AB的延长线于点F,则BD*CF=CD*DF成立吗?为什么?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/21 13:11:14
如图,CD是RT三角形ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交AB的延长线于点F,则BD*CF=CD*DF成立吗?为什么?
题目有问题：如图点D就在AB上,ED怎么会与AB的延长线相交呢?应该是：ED交CB的延长线于点F此时：BD·CF=CD·DF成立证明：∵CD是斜边AB边上的高    ∴∠CDB=90°  ∴∠CBD＋∠BCD=90º又∵RT⊿ABC中  ∠A＋∠CBD=90°      ∴∠BCD=∠A∵Rt⊿CDA中  点E是AC的中点    ∴EA=ED     ∴∠A=∠EDA∴∠BCD=∠EDA   又∵∠EDA=∠BDF            ∴∠BDF=∠BCD又∵∠BFD=∠DFC﹙公共角﹚     ∴⊿BFD∽⊿DFC∴DF／CF=BD／CD     ∴BD*CF=CD*DF
如图,CD是RT三角形ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交AB的延长线于点F,则BD*CF=CD*DF成立吗?为什么? CD是Rt三角形ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交CB的延长线于F,求证：BD×CF=CD×DF CD是Rt△ABC斜边上的高,E为AC的中点,EB交CB延长线于F,那么BD×CF=CD×DF成立吗? 如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交CB的延长线于点F,求证BD*CF=CD*DF 如图,CD是RT△ABC斜边上的高,E为AC的中点,ED交CB的延长线于F,求证BD*CF=CD*DF 相似三角形题目如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,点E位AC的中点,ED交CB的延长线于点F.求证：BD*CF=CD*D 如图,cd是rt三角形abc斜边ab上的高,e为bc的中点,ed的延长线交ca于f,求证ac乘cf等于bc乘df 如图,CD是RT三角形ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交CB的延长线于点F,求证：FD²=FB乘FC. 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,DF⊥AB,DF交BC的延长线于点F,交AC于点E,且CD=6,DF=9,求 如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,E为AC的中点,CD交CB延长线于F 如图,AD为Rt△ABC斜边上的高,E为AC中点,连接ED并延长交AB延长线于F,求证AB/AC=DF/AF 如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,E是AC的中点,ED、CB的延长线交与F； 求证：FB×CD=FD×DB