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在Rt三角形ABC中,D是斜边AB的中点,ED垂直AB交BC于点E,AB=20,AC=12,求四边形AD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 05:05:41
在Rt三角形ABC中,D是斜边AB的中点,ED垂直AB交BC于点E,AB=20,AC=12,求四边形AD
直角三角形ABC,AB=20,AC=12.所以BC=16.(勾股定理)
由于三角形EBD有直角,且一个角与△ABC相同,所以△EBD与△ABC是相似三角形.
且D是AB的中点,因此BD的长度是20/2=10.
因此相似三角形的比例是:16:10=8:5
△ABC的面积是:16x12/2=96
所以四边形ADEC的面积=96-96x(5/8)x(5/8)=96-37.5=58.5