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已知动圆M与y轴相切且与定圆A:(x-3)²+y²=9外切,则动圆圆心的M的轨迹方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 21:47:20
已知动圆M与y轴相切且与定圆A:(x-3)²+y²=9外切,则动圆圆心的M的轨迹方程.
设动圆圆心为(a,b)
已知定圆圆心为(3,0),半径为3
根据已知得|a|=((a-3)²+b²)^1/2-3整理得
(|a|+3)²= (a-3)²+b²,化简得
6|a|+9=-6a+9 +b²即 6|a|=-6a+b²
左右平方得36a²=36a²-12ab²+b^4化简得12ab²=b^4即12a=b²,此即动圆轨迹方程
再问: |a|是什么。
再问: 在吗?
再答: a的绝对值