设指数函数f(x)=e^(ax)(a>0),过点P(a,0)且平行于y轴的直线与曲线C:y=f(x)的交点为Q,曲线C过

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:31:36

设指数函数f(x)=e^(ax)(a>0),过点P(a,0)且平行于y轴的直线与曲线C:y=f(x)的交点为Q,曲线C过点Q的切线交x轴于点R,则PQR的面积的最小值是?
0.5根号(2e)

首先,Q(a,e^(a²))
f'(x)=ae^(ax)
即为切线的斜率
切线：y=ae^(a²)(x-a)+e^(a²)
得R（a-1/a,0)
S△PQR=e^(a²)/(2a)=g(a)
令g'(a)=(2a²-1)e^(a²)/2a²=0
得a²=1/2这是极小值点
得PQR的面积的最小值是根号(2e)/2

已知曲线C:f(x)=x+a/x(a>0),直线l:y=x,在曲线C上有一个动点P,过点P分别作直线l和y轴的垂线,垂足已知a为实数设函数f(x)＝ax－lnx,曲线y=f(x)在点p(1,f(1))处的切线与直线2x+3y-3=0平行.（设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2 函数f(x)=x^3-ax^2+bx=c的图像为曲线E且曲线上存在一点P,使E在点P处的切线与X轴平行,求a,b关系式. 设函数f(x)=x+ax^2+bsinx,曲线y=f(x)过p(1,0),且在p点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值( 高中文科导数f（x）1.已知曲线f(x)=ax^2+bx+c过点p（1,1）,在点q（2,-1）的切线为y=x-3,求a 已知点A（7,0）,在曲线C:f(x)=ax^2+bx+c(a＞0),且曲线C在点A处的切线与直线x+6y=0垂直,又当设函数f(x)=ax^3+bx (a,b为实数) 设a不等于0,当a+b=0时,求过点P(-1,0)且与曲线y=f 已知函数f(X)=X的三次方+AX的平方,过曲线Y=F（X）上一点P（-1.b）且平行于直线3X+Y=0的切线方程为什么动圆P过定点F（1，0）且与直线x=-1相切，圆心P的轨迹为曲线C，过F作曲线C两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD 已知f(x)=ax+b(a≠0,a≠1)且y=f(f(x))与y=f(x)有交点p.求证:p点一定在曲线y=f(f(f( 设函数f=ax^3+bx^2+cx+d图像与y轴交点为P,且曲线于P的切线方程为12x-y-4=0,若函数在x=2时取得