在三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,平面PAB垂直于平面PBC,求证：BC垂直于AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 15:04:07

过A作AD⊥PB交PB于D.
∵面PAB⊥面PBC,而PB是面PAB和面PBC的交线,又AD⊥PB,
∴AD⊥面PBC,得：AD⊥BC.
∵PA⊥面ABC,∴PA⊥BC.
∵AD⊥BC,PA⊥BC,而PA∩AD＝A,∴BC⊥面PAB,∴BC⊥AB.

在三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,平面PAB垂直于平面PBC,求证：BC垂直于AB 在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC.求证平面PBC垂直平面PAB 在三棱锥p abc中,PA垂直于平面ABC,AC垂直BC.求证BC垂直平面PAC 已知三棱锥P—ABC,平面PAB垂直与平面ABC,平面PAC垂直于平面ABC,AE垂直于平面PBC,E为垂足,求证如图,三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,平面PAC垂直于平面PBC,则三角形已知PA垂直平面ABC,AB垂直BC,求证,平面PBC垂直平面PAB P为三角形ABC所在平面外一点,且PA垂直于平面ABC,平面PAC垂直于平面PBC,求证BC垂直于AC 如图所示,平面PAB垂直于平面ABC,平面PAC垂直于平面ABC,AE垂直于面PBC,E为垂足求证PA垂直面ABC 在三棱锥P—ABC中,PA=PB=PA,O为外心,求证：PO垂直于平面ABC 在三角形ABC所在的平面外有一点P,PA=PB,BC垂直于平面PAB,M为PC的中点,且AN=3BN,求证：AB垂直于M 三棱锥P-ABC中,PA垂直于BC,PB垂直于CA,求证PC垂直于AB 在斜边为AB的直角三角形ABC中过A做PA垂直平面ABC AM垂直PB于M AN垂直PC于N求证BC