作业帮如图所示,E是正方形ABCD对角线BD上一点,AE交BC延长线于点F,H是FG的中点,说明EC⊥CH.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 10:55:56
如图所示,E是正方形ABCD对角线BD上一点,AE交BC延长线于点F,H是FG的中点,说明EC⊥CH.
因为,在△ADE和△CDE中,AD = CD ,∠ADE = 45° = ∠CDE ,DE为公共边,
所以,△ADE ≌ △CDE ,可得：∠DAE = ∠DCE ；
在正方形ABCD中,AD∥BF,可得：∠CFG = ∠DAE = ∠DCE ；
CH是Rt△CFG斜边上的中线,可得：CH = GH ,∠HCG = ∠HGC ,
所以,∠ECH = ∠DCE+∠HCG = ∠CFG+∠HGC = 90° ,
即有：EC⊥CH .
所以,△ADE ≌ △CDE ,可得：∠DAE = ∠DCE ；
在正方形ABCD中,AD∥BF,可得：∠CFG = ∠DAE = ∠DCE ；
CH是Rt△CFG斜边上的中线,可得：CH = GH ,∠HCG = ∠HGC ,
所以,∠ECH = ∠DCE+∠HCG = ∠CFG+∠HGC = 90° ,
即有：EC⊥CH .
如图,过正方形ABCD的顶点A作直线交BD于E,交BC的延长线于G,若H是FG的中点,求证：EC⊥CH.
如图,E是正方形ABCD的边BC上任意一点,FG⊥AE交AB、CD于点F、G.试说明：AE＝FG 提示 GH垂直AB于H
正方形ABCD中,E是BD上一点,AE的延长线DC于点F,交BC延长线于点G,试说明AE的平方=EF.EG
已知正方形ABCD中,直线AG分别交BD,CD于点E,F,交BC的延长线于点G,点H是线段是FG上的点,且HC垂直于CE
E是正方形ABCD边CD的中点,AE与BC延长线交于F,AE中垂线分别交AE、BC于H、G,若FG=15,求S正方形面积
如图,E是正方形ABCD的边BC上任意一点,FG⊥AE交AB、CD于点F、G.试说明：AE＝FG 没图
如图10,已知正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于点E,F,交BC延长线于点G,点H是线段FG上的点,且HC垂直C
已知正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于点E,F,交BC延长线于点G,点H是线段FG上的点,且HC垂直CE.
如图，在平行四边形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交DC于点F，交BC的延长线于点G．求证：
如图,ABCD是边长a的正方形,E是CD中点,AE和BC的延长线相交于F,AE垂直平分线交AE,BC于H,G,求线段FG
已知:如图,在正方形ABCD中,E为BD上一点,AE的延长线交CD于点F,交BC的延长线于点G,连结EC
在正方形ABCD中,AD=6,E是CD中点,M是AE上的一点,MF⊥AE,交AB的延长线于F,连接EF交BC于点P...