已知A(1,5),B(3,-1)两点,在X轴上取一点M,使AM-BM取得最大值则此最大值为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:04:33

如图,作点B关于x轴的对称点B′,连接AB′并延长与x轴的交点,即为所求的M点．此时AM-BM=AM-B′M=AB′．

不妨在x轴上任取一个另一点M′,连接M′A、M′B、M′B．
则M′A-M′B=M′A-M′B′＜AB′（三角形两边之差小于第三边）．
∴M′A-M′B＜AM-BM,即此时AM-BM最大．
∵B′是B（3,-1）关于x轴的对称点,∴B′（3,1）．
设直线AB′解析式为y=kx+b,把A（1,5）和B′（3,1）代入得：

k+b=5
3k+b=1
解得

k=-2
b=7
∴直线AB′解析式为y=-2x+7．
令y=0,解得x=7/2
∴M点坐标为（7/2,0）．
再问： M最大值为多少
再答：最大值=√【（1-3）²+（5+1）²】=2√10 你好，还有无问题？没有请记得点击“采纳为满意答案”
再问：对不起，你好像写错了，因为我们答案上是2√5
再问：对不起，你好像写错了，因为我们答案上是2√5
再答：是的，今天晚上思维混乱了是A到B‘的距离，我写成了A到B距离 A(1,5),B’(3,1) A到B‘的距离=√【（1-3）²+（5-1）²】=√20=2√5 实在抱歉，请点击“采纳为满意答案”,谢谢！

已知A（1，5），B（3，-1）两点，在x轴上取一点M，使AM-BM取得最大值时，则M的坐标为______．已知点A(1,3),点B(5,-2)两点,在X轴上取一点,使AP-BP绝对值取得最小值时,则P的坐标为()? 已知点A(2,2)B(3,4),能否在x轴上找到一点P,使|PB|-|PA|取得最大值?,求最大值已知两点A（0,2);B(0,1),试在X轴的正半轴上求一点C,使角ACB取最大值. 已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2+cx+2+bc在x=a处取得最大值,在x=b处取得最小值已知A（2,3),B(4,-1),在X轴上求一点P,使|PA|-|PB|最小,并求出最大值已知向量a=（根号3,-1),b=(sinx,cosx),x€R,求a＊b的最大值,并求得a＊b取得最大值时在平面直角坐标系中,已知点A(1,5),B(3,-1),点M在x轴上,当AM-BM最大时,点M的坐标() 已知定点A(1,1),B(3,3),动点P在x轴正半轴上,若∠APB取得最大值,则P点的坐标已知点A(-3,3)、B(2,1),点P为y轴一点,使得|PA-PB|取得最大值,求P坐标已知椭圆(X*2)/4+(y*2)/3=1,M为右顶点,过右焦点F的直线与椭圆交于A,B两点,直线AM,BM与X=4分别在直线l：3x-y-1=0上求一点M,使它到点A（4,1）和B（0,4）的距离之差最大,并求此最大值.