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如图,抛物线经过A(-1,0)、B(5,0)、C(0,-5/2)三点. 1求抛物线解析式. 2在抛

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 08:26:24
如图,抛物线经过A(-1,0)、B(5,0)、C(0,-5/2)三点. 1求抛物线解析式. 2在抛

如图,抛物线经过A(-1,0)、B(5,0)、C(0,-5/2)三点.

1求抛物线解析式.

2在抛物线的对称轴上有一点P,使PA+PC的值最小,求P点坐标.


答：
1）抛物线经过A(-1,0)、B(5,0)、C(0,-5/2)三点
点A和点B是抛物线与x轴的交点
设抛物线为：y=a(x+1)(x-5)
点C代入得：
y(0)=-5a=-5/2
解得：a=1/2
抛物线为：y=(x+1)(x-5)/2
2）
对称轴x=(-1+5)/2=2
点P在抛物线对称轴x=2上
则有：PA=PB
所以：PA+PC=PB+PC>=BC
当P、B、C三点共线时距离最小为BC
直线BC为：y=(x-5) /2
与x=2联立得：y=-3/2
点P为（2,-3/2)
如图,抛物线经过A(-1,0)B(5,0)C(0,-5/2)三点 (1)求抛物线的解析式.(2 如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.（1）求抛物线的解析式.（2） 如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.（1）求抛物线的解析式. 如图,抛物线经过A（-3,0）B（0,4）C（4,0）三点 （1）求抛物线的解析式 （2）已知 如图,抛物线经过A（-3,0）,B（0,4）,C（4,0）三点,（1）求抛物线的解析式（2） 如图 在平面直角坐标系xoy中,B(6,0),A(-2,0),C(0,3).(1)求经过ABC三点的抛物线解析式,(2) 如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.求抛物线的解析式 如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.（1） 求出抛物线的解析式；（2） P 如图,抛物线经过A（4,0）、B（1,0）、C（0,-2）三点. （1）求出抛物线的解析式 如图所示,在平面直线系中,已知抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三点.(1)求抛物线的解析式.（2） 已知抛物线Y=aX2+bx+c经过点A(0,3)B(1,0) C(5,0)三点 1.求抛物线解析式及对称轴 .如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A（4,0）,B（0,-4）,C（2,0）三点.（1）求抛物线的解析