已知定义在正实数r 上函数rf x同时满足一下三个条件

g(x)=f(x)f(-x)g(-x)=f(-x)f[-(-x)]=f(-x)f(x)=g(x)所以f(x)f(-x)是偶函数h(x)=f(x)|f(-x)|h(-x)=f(-x)|f(x)||f(x

在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上是单调增函数又因为f(1)

对于幂函数y=x^a所有的幂函数在（-∞,+∞）上都有各自的定义,并且图像都过点（1,1）.（1）当a>0时,幂函数y=x^a有下列性质：a、图像都通过点（1,1）(0,0)；b、在第一象限内,函数值

∵f﹙x﹚是定义在R上的偶函数∴f(-x)=f(x)f﹙log2a﹚+f﹙log1/2a﹚≤2f﹙1﹚f﹙log2a﹚+f﹙-log2a﹚≤2f﹙1﹚f﹙log2a﹚+f﹙log2a﹚≤2f﹙1﹚2f

f（-x）+f（x）=0f（x）=-f（-x）f(x)为奇函数,关于原点对称当x属于（-1,0）时,f（x）=-3^x/（9^x+1）当x属于（0,1）时,f（x）=3^x/（9^x+1）因为f(0)

因为偶函数,所以F(x)=F(-x),函数关于y轴对称,又因为在区间（0,正无穷）上是单调增函数,所以函数F（X）在（负无穷,0】上是增函数

(1)设f(1)=k-f(-1)=hf(0)=f(2*0)=2f(0)f(0)=0当x>0时,f(x)=f(x*1)=xf(1)=kx当x=0时,f(0)=k*0=0当x0g(x)=1/f(x)+f(

f(1)=1*f(1)+1*f(1)=2*f(1)->f(1)=0f(1)=f(-1*-1)=-2f(-1)->f(-1)=0f(-2^n)=-f(2^n)+2^n*f(-1)=-f(2^n)f(2^

解题思路：同学你好，本题主要是利用偶函数的定义和性质解决，把区间转化到一个区间上去，这样只要利用在这个区间上的单调性就可以解不等式，此法是处理此类型题目的通法解题过程：

f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数xf（x+1）=（1+x）f(x)令x=0代入得f(0)=0令x=-1/2代入得-1/2f(1/2)=1/2f(-1/2)由于偶函数f(1/2)=f(-1/

因为f(X)在区间[0,正无穷）上是单调减函数则当X>0时1-X>XX

答案选B重点要利用f（x）在[0,1]上递增的性质知f（1/2）=1-f（1/2）所以f（1/2）=1/2又f(1/4)=f(1)/2=1/2所以f(3/4)=1-f(1/4)=1/2所以任取[1/4

这个题很简单,由f（x）奇函数,只要抓住f（x）=-f（-x）（-1,1）又正好是对称区间,且区间长度为2,那么当x∈（-1,0）时有f（x）=-【2^（-x）】/【4^（-x）+1】,f(0)=0整

是啦~依题意,f(x)=-f(x+2)又,f(x+4)=-f(x+2)以上两式联立即得：f(x)=f(x+4)所以f(x)是以4为周期的周期函数~

f(-3)=-f(3)=0f(-3+5)=f(2)=f(-3)=0f(2+5)=f(7)=0f(3+5)=f(8)=0所以f(3),f(2),f(5),f(7)均为零,有4个解

答：f'(x)>f(x)f'(x)-f(x)>0,两边同乘以e^(-x)>0得：f'(x)*e^(-x)-f(x)*e^(-x)>0所以：[f(x)e^(-x)]'>0所以：[f(x)/e^x]'>0

（1）令x=y=1,f(1)=f(1)+f(1)移项有f(1)=0令x=y=1/2,f(1/4)=f(1/2)+f(1/2)=2令x=1/4,y=4则f(4*1/4)=f(4)+f(1/4)f(1)=

1）对f（x）和g（x）求导f＇（x）=x+2ag＇（x）=3a²／xf＇（x）=g＇（x）解得x=a或x=-3a（a＞0,且x＞0故此根舍去）x=a代回原式f（a）=g（a）得到b=2.5