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已知A(1,5),B(3,-1)两点,在x轴上取一点M,使AM-BM取得最大值时,则M的坐标为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 03:54:16
已知A(1,5),B(3,-1)两点,在x轴上取一点M,使AM-BM取得最大值时,则M的坐标为______.

作A关于x轴的对称点E,连接EB,延长EB交x轴于M,连接AM,则此时AM-BM的值最大,
∵A(1,5),
∴E(1,-5),
设直线EB的解析式是y=kx+b,
把E(1,-5)和B(3,-1)代入得:

−5=k+b
−1=3k+b,
解得:k=2,b=-7,
即直线EB的解析式是y=2x-7,
把y=0代入得:2x-7=0,
x=3.5,
即M的坐标是(3.5,0).