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如图,在三棱锥A-BCD中,AB=AD,CB=CD,M,N分别是AD、BD中

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 07:23:07
如图,在三棱锥A-BCD中,AB=AD,CB=CD,M,N分别是AD、BD中
求证:MN∥平面ABC 求证:BD⊥平面CAN
顺时针 A C B N D M A 理解我阿 考试中T_T
∵M、N是AD、BD的中点
∴MN是△ABD的中位线
∴MN∥AB∴MN∥面ABC
∵AB=AD,CB=CD
∴△ABD和△BCD为等腰三角形
∵N是BD中点
∴AN CN既是△ABD和△BCD中线又是高(等腰△三线合一)
∴AN⊥BD CN⊥BD
∴BD⊥CAN