设椭圆x方／a方＋y／m方和双曲线y／3方－x方＝1的公共焦点分别为F1,F2,p 是这两条双曲线的一个交点...

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 07:55:51

设椭圆x方／a方＋y／m方和双曲线y／3方－x方＝1的公共焦点分别为F1,F2,p 是这两条双曲线的一个交点...
设椭圆x方／a方＋y／m方和双曲线y／3方－x方＝1的公共焦点分别为F1,F2,p 是这两条双曲线的一个交点,则Cos角F1PF2的值为多少

由 y^2/9-x^2=1 得焦点为F1（0,-√10）,F2（0,√10）,
所以 m^2-a^2=10 .（1）
由椭圆与双曲线的定义,得
|PF1|+|PF2|=2|m| ,|PF1|-|PF2|=±6 ,
两式分别平方后,相加得 2(|PF1|^2+|PF2|^2)=4m^2+36 ,
相减,得 4|PF1|*|PF2|=4m^2-36 ,
因此,由余弦定理,得
cos∠F1PF2=(|PF1|^2+|PF2|^2-|F1F2|^2)/(2|PF1|*|PF2|)
=(2m^2+18-40)/(2m^2-18)
=(m^2-11)/(m^2-9) .
（具体的求不出,a、m如果有一个已知,则就可以求出值了）

设F1,F2分别为双曲线x方/a方-y方/b方=1的左右焦点,若双曲线右支上存在点P 设F1.F2分别为双曲线a方分之x方-b方分之y方=1的左右焦点,若在双曲线又支上存在点p,满足│PF2│=│F1F2│ 数学圆锥双曲线方程已知双曲线a方分之x方-b方分之y方=1（a＞0,b＞0）的左右焦点分别为F1.F2,点P在双曲线的右高中数学题!双曲线已知F1 F2 分别为双曲线a方分之x方减去b方分之y方=1 的左右焦点, P胃双曲线左支上任意一点, 已知点F1,F2是双曲线x方/a方-y方/b方=1的左右焦点, 题是这样的∶已知F1,F2分别是双曲线a方分之X方减去b方之y方（双曲线的标准方程）的左右焦点,P为双曲线上的一点,若∠ F1,F2是双曲线M:x方/a方-y方/b方=1的左右焦点,其渐近线为y=±根号3x,且右顶点到左焦点的距离为3 设F1,F2,分别是双曲线X方/A方-Y方/B方=1的左右焦点,若双曲线上有点A,使角F1AF2=90度,且AF1的绝对 F1 F2是双曲线x方/a方 - y方/b方 =1 的焦点若在双曲线上存在P 满足角F1PF2 =60° OP=根号7 设f1 f2分别为双曲线x方-y方=2的两个焦点 p是双曲线上的任意一点则向量pf1×pf2的取值范围是已知双曲线a方分之x方减去b方分之y当等于1,（a＞0,b＞0）的两个焦点分别为F1(-2,0),F2(2,0),焦点到双曲线n分之x方-y方=1的左右两焦点分别为F1 F2 p在双曲线上且满足 PF1+ PF2= 2*根号下n+2 则S