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已知点F1,F2是双曲线x方/a方-y方/b方=1的左右焦点,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:55:02
已知点F1,F2是双曲线x方/a方-y方/b方=1的左右焦点,
已知点F1,F2是双曲线x方/a方-y方/b方=1的左右焦点,A(0,-b)B(0,b),若四边形F1AF2B的内切圆恰好过双曲线的顶点,则双曲线的离心率为

四边形F1AF2B是菱形,如图

过顶点
即圆半径是a
利用面积法
F1A=√(c²+b²)
a*√(c²+b²)=bc
a²(c²+b²)=b²c²
a²(2c²-a²)=(c²-a²)c²

e²=(3+√5)/2
e²=(6+2√5)/4=(√5+1)²/4
e=(√5+1)/2


再问: 哦,我知道了