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以等腰三角形ABC的腰AB为圆O的直径的圆O交底边BC于点D ,过点D作DE⊥AC,垂足为E,AC交圆O于F点,求证

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 16:40:55
以等腰三角形ABC的腰AB为圆O的直径的圆O交底边BC于点D ,过点D作DE⊥AC,垂足为E,AC交圆O于F点,求证
以等腰三角形ABC的腰AB为圆O的直径的圆O交底边BC于点D ,过点D作DE⊥AC,垂足为E,AC交圆O于F点,
求证:(1)弧BD=弧DF
(2)若圆O的半径为5,角BAC=60°,求DE的长
连接DF
角DFC=ABC
ABC为等腰三角形
角ABC=ACB
故角DFC=ACB
三角形DFC为等腰三角形
DE=DC
D为BC中点
DB=DC
故DF=DB
弧BD=弧DF
2.DE=DCsin60°
=AB/2*sin60°
=5根3/2