如图,以等腰三角形ABC的腰AB为直径的○O交底边BC于点D,作DE⊥AC,垂足为D
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:45:51
如图,以等腰三角形ABC的腰AB为直径的○O交底边BC于点D,作DE⊥AC,垂足为D
1.求证:DE与○O相切.
2.若点O在AB上向点B移动,以OB为半径的○O仍交BC于点D,那么DE与○O还相切吗?说明你的理由.
3.如果AB=AC=5cm,sinA=3/5,那么点O在AB上移动到什么位置时,以OB为半径的○O与AC相切?
1.求证:DE与○O相切.
2.若点O在AB上向点B移动,以OB为半径的○O仍交BC于点D,那么DE与○O还相切吗?说明你的理由.
3.如果AB=AC=5cm,sinA=3/5,那么点O在AB上移动到什么位置时,以OB为半径的○O与AC相切?
证明:在圆O中,连接OD和AD AB为直径 D为圆上一点
(1) ∴∠ADB=90° AD⊥BD
∵ABC是等腰三角形
∴BD=DC D是BC的中点
∵O为AB的中点
∴OD//AC DE⊥AC
∵ DE⊥OD
∴DE是圆O的切线
(2) 如果O在AB上向B点移动结论仍然成立
证明:在三角形ABC中
∵∠B=∠C DE⊥AC
∴∠C+∠EDC=90°
∵OB=OD
∴∠B=∠ODB=∠C ∠ODB+∠EDC=90°
∵∠ODB+∠EDC+∠ODE=180°
∴∠ODE=90° 即 OD⊥DE
∴DE是圆O的切线
(3) 当AB=AC=5cm时 要使AC与圆O相切 设切点为H 圆O的半径为r
∴OH⊥AC
在直角三角形AOH中
sinA=HO/AO =r/AO
AO=(5/3)r AB=AO+BO=2*(5/3)r=5
R=3/2
即当圆心O与B的距离是3/2时AC与圆相切
如图,以等腰三角形ABC的腰AB为直径的○O交底边BC于点D,作DE⊥AC,垂足为D
如图,以等腰△ABC中的腰AB为直径作⊙O,交底边BC于点D.过点D作DE⊥AC,垂足为E.
如图,以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D,过D作DE垂直AC,垂足为E,可得结论DE是⊙O的切线.1.
如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E
如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,以AC为直径的⊙O与BC交于点D,DE⊥AB,垂足为E,ED的延长线与AC的延长
如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么
已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.
以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的圆O交BC于点D,过D作DE⊥AC于点E,可以得到DE是圆O的切线
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AV,垂足为E.
如图,以△ABC的边AB为直径作⊙O,交BC于D点,交AC于E点,BD=DE