二次函数和圆已知抛物线y=x²-2x-3,圆O的半径为2,且与抛物线只有一个交点,当圆O在抛物线外侧滚动时,始

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 15:06:09

二次函数和圆
已知抛物线y=x²-2x-3,圆O的半径为2,且与抛物线只有一个交点,当圆O在抛物线外侧滚动时,始终保持圆周在抛物线上,求圆心经过的轨迹的函数解析式.

设轨迹解析式为y'=ax²+bx+c,利用三点式求解
取已知抛物线y的三个点（-1,0）（1,-4）（3,0）
球在抛物线外侧滚动,则球与上述三个点相交时圆心的坐标也是知道的,分别为：
（-3,0）（1,-6）（5,0）
带入解三元方程就可以了!
剩下的自己解吧!
再问：为什么圆在抛物线上滚动，圆心的轨迹是抛物线？
圆和抛物线是相切的，当取点（-1，0）时，圆心的坐标好像不是（-3，0）吧？这不是要用切线方程来算的吗？圆心是（-3，0）时圆和抛物线有两个交点的。
谢谢！

初中二次函数题已知抛物线:y=x²-2x+m-1 与x轴只有一个交点,且与y轴交于A点,如图,设它的顶点为B( 已知：抛物线的顶点A在直线y=2x上，抛物线过原点O，且与x轴的另一个交点为B，OB=4，求该抛物线的解析式．已知：抛物线的顶点A在直线y=2x上,抛物线过原点O,与x轴的另一个交点为B,且OB=4,求抛物线解析式二次函数的图像和性质已知抛物线y=x²+2x+（m-2）,问：当m取何值时,抛物线与y轴的交点在x轴的上方,在已知抛物线y^2=2x,有一个半径为1的圆,圆心在x轴上移动,问圆移动到什么位置时,圆与抛物线在交点处的切线互相垂直已知二次函数 y=（k-2）x²-√7x+k-5的图像与x轴只有一个交点且抛物线的开口向下求此交点坐标已知二次函数y=x^2-(m-3)x-m的图像是抛物线,m为何值时,抛物线与x轴的两个交点之间已知一个二次函数的图象的形状与抛物线y=3x^2相同,且当x=-1时,函数的最小值是-12. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),当____时,抛物线与x轴有两个交点;当____时,抛物线与x轴只有一个交点一道二次函数题抛物线Y=-2/3X^2+2BX与X轴的两个不同的交点是O和A,顶点B在直线Y=√3/2X上,则关于△0 已知抛物线2分之一x的平方+3x-1和直线y=x-k,（1）当k为和值时,抛物线与直线有两个交点?（2）k为何值抛物线已知一个二次函数的图象的形状与抛物线y=3x²相同,且当x=1时,函数有最小值-6