已知：抛物线的顶点A在直线y=2x上，抛物线过原点O，且与x轴的另一个交点为B，OB=4，求该抛物线的解析式．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 15:43:27

∵OB=4，
∴B（4，0）或B（-4，0）．
当B（4，0）时，且抛物线过原点O，
∴抛物线的对称轴为x=2．
∵抛物线的顶点A在直线y=2x上
∴y=2×2=4，
∴A（2，4）．
设y=a（x-2）²+4，由题意，得
0=a（0-2）²+4，
∴a=-1．
∴y=-（x-2）²+4；
当B（-4，0）时，且抛物线过原点O，
∴抛物线的对称轴为x=-2．
∵抛物线的顶点A在直线y=2x上
∴y=-2×2=-4，
∴A（-2，-4）．
设y=a（x+2）²-4，由题意，得
0=a（0+2）²-4，
∴a=1．
∴y=（x+2）²-4．
∴该抛物线的解析式为：y=-（x-2）²+4或y=（x+2）²-4．

已知：抛物线的顶点A在直线y=2x上，抛物线过原点O，且与x轴的另一个交点为B，OB=4，求该抛物线的解析式．已知：抛物线的顶点A在直线y=2x上,抛物线过原点O,与x轴的另一个交点为B,且OB=4,求抛物线解析式抛物线的顶点A在直线Y=2X上,过原点,与X轴的另一个交点为B,且OB=4,为什么解析式有两个?画图说明已知抛物线的顶点为(-2,-3),且经过原点（1）求该抛物线的解析式（2）求该抛物线与X轴的交点已知抛物线y=x2-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上，直线y=-x+3与x轴的交点为B求△AOB的面积（O是坐标原点已知抛物线的顶点P（-1,m)在直线y=-2x-5上,且此抛物线与y轴的交点A（0,-1）,求m的值和抛物线解析式已知抛物线与x轴的两个交点的坐标为A、B，且AB=8，顶点为（2，-3），求抛物线的解析式．抛物线的顶点在原点O,焦点在x轴上,A、B为抛物线上两点,且OA垂直于OB,直线OA的方程为y=2x,AB=5根号3 已知抛物线y=a(x)的平方+bx+c的顶点在直线y=x上，且这个顶点到原点的距离为根号2，又知抛物线与x轴两交点横坐标已知抛物线y²=2px的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线交与A,B两点, 已知抛物线y=x平方+bx+c过原点,抛物线与x轴两交点间的距离为3,求抛物线的解析式已知抛物线y=x²+bx+c过原点,抛物线与x轴两交点间的距离为3,求抛物线的解析式