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一道二次函数题 抛物线Y=-2/3X^2+2BX与X轴的两个不同的交点是O和A,顶点B在直线Y=√3/2X上,则关于△0

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 02:19:23
一道二次函数题
抛物线Y=-2/3X^2+2BX与X轴的两个不同的交点是O和A,顶点B在直线Y=√3/2X上,则关于△0AB的判断正确的是（）
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
选A,由两根之和为3B,抛物线过原点,得A的坐标（3B,0）,顶点B在直线Y=3/2X上,B坐标为（3B/2,9B/4）,抛物线的顶点坐标根据公式（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）,得到：
9B/4=-3/2*B^2+3B^2 解得B=3/2 则A(9/2,0) B(9/4,27/8)
算出 OB^2=AB^2= 9/4*9/4+27/8*27/8 ,OA^2=9/2*9/2 得OB不等于OA ,又因 OB=AB 所以△0AB为等腰三角形
再问： 它是否是等腰直角三角形呢?
再答： 把OB^2=AB^2= 9/4*9/4+27/8*27/8，OA^2=9/2*9/2值算出，可以看出OB^2+AB^2不等于OA^2
一道二次函数题 抛物线Y=-2/3X^2+2BX与X轴的两个不同的交点是O和A,顶点B在直线Y=√3/2X上,则关于△0 如图,抛物线y=-2x^2+bx与X轴的两个不同交点是O和A,顶点B在直线y=根号3X上 已知抛物线y=x2-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上，直线y=-x+3与x轴的交点为B求△AOB的面积（O是坐标原点 抛物线y=x方-2x+c的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与x轴的交点为B点,点O为直线坐标系的原点 一道二次函数选择题若抛物线y=(k+3)x^2-3x+4的顶点在y轴左侧,则其图像与x轴交点的个数为（）A.0个B.1个 如图,抛物线y=x^2+bx+c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A、B,与X轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D； 一道初中二次函数题抛物线y＝ax^2+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)B(2,0)与Y轴交于点C,顶点为D, 如图,抛物线y＝x^2＋bx－c经过直线y＝x－3与坐标轴的两个交点A、B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线顶点为 一道关于二次函数题二次函数y=2x^2+bx+c的图像过点(2,3),且顶点在直线y=3x-2,上,则此二次函数的解析式 抛物线y=ax^2＋bx＋c的对称轴x=﹣2,顶点在直线y=﹣x上,且它与y轴交点的纵坐标为﹣2,求此二次函数 已知抛物线y=ax2+bx+2的顶点在直线y=2x+1上,且该二次函数的最大值为3,试求a,b的值（x2是x的平方） 已知直线y=x-2和抛物线y=ax^2+bx+c的两个交点分别在x轴和y轴上,抛物线的对称轴是x=3,求抛物线的解析式