如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC边相交于点E,∠ABC的平分线与AD边相交于点F.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 05:34:11

（1）求证：四边形ABEF是菱形

（2）若AB=4cm,∠BAD=120°,求AE,BF的长.

∵BF平分∠ABC∴∠ABF=∠FBC
因为AD∥BC ∴∠FBC=∠AFB ∴∠ABF=∠AFB∴AB=AF
∵AE平分∠BAD AD∥BC同理AB=BE
∴BE=AF且BE∥AF ∴ABEF为平行四边形
又∵AB=AF ∴是菱形
（2）∵abef为菱形设AE ,BF交于O则AE⊥BF∴∠AOB=90°
∵∠BAD=120°∴∠BAE=60° ∠ABF=30°
因为AB=4∠ABF=30°∴AO=2 BO=2（根3）
∴AE=4 BF=4(根3)

如图,在平行四边形ABCD中,已知∠BAD的平分线与BC边相交于点E,∠ABC的平分线与AD边相交于点F,AE与BF相交如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC边相交于点E，∠ABC的平分线与AD边相交于点F．请证明如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC边相交于E,∠ABC的平分线与AD边相交于点F,四边形ABEF是什么如图,平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC相交于E,∠ABC的平分线与AD相交于F,AE与BF相交于O.求证：四在平行四边形ABCD中,∠A的平分线与BC相交于点E,∠B的平分线与AD边相交于点F,求证：四边形ABEF是菱形. 如图在平行四边形ABCD中,角A的平分线与BC边交于点E,角B的平分线与AD边相交于点F,说明四边形ABEF是菱形如图在平行四边形abcd中,∠ABC,∠BCD的平分线BE,CF分别与AD相交于E,F,BE与CF相交与G. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线与AD相交于点P,求证：PD+CD=BC 已知:如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线与AD相交于点P.求证:PD+CD=BC. 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F 如图,在平行四边形ABCD中,AB＞BC,∠BAD与∠ADC的平分线交于点E,∠ABC与∠BCD的平分线交于点F,连接E 在平行四边形ABCD中.∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F.求证：四边形ABEF是菱形