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如图 在平行四边形ABCD中,角A的平分线与BC边交于点E,角B的平分线与AD边相交于点F,说明四边形ABEF是菱形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 12:12:30
如图 在平行四边形ABCD中,角A的平分线与BC边交于点E,角B的平分线与AD边相交于点F,说明四边形ABEF是菱形
:在平行四边形ABCD中,AD‖BC∴∠AFB=∠FBE,∠FAE=∠AEB,∵∠FAE=∠BAE,∠ABF=∠EBF,∴∠AFB=∠ABF,∠BAE=∠BEA
∴AB=AF,BE=AB,∴AF=BE,∵AF‖BE,∴四边形ABEF是平行四边形,∵AB=AF,∴四边形ABEF是菱形